Fixed Effect (FEM)

Gujarati (2003) menjelaskan kesulitan terbesar dalam pendekatan metode kuadrat terkecil biasa tersebut adalah asumsi konstanta dan slope dari persamaan regresi yang dianggap konstan baik antar daerah maupun antar waktu yang mungkin tidak beralasan. Satu cara untuk memperhatikan “keunikan” unit cross-section atau unit time-series adalah dengan memasukkan variabel boneka (dummy variable) untuk mengizinkan terjadinya perbedaan nilai parameter yang berbeda-beda, baik lintas unit cross-section maupun antar unit waktu.

Pendekatan yang paling sering dilakukan adalah dengan mengizinkan intercept bervariasi antar unit cross-section namun tetap mengasumsikan bahwa slope koefisien adalah konstan antar unit cross-section. Pendekatan ini dimana slope coefficents constant tetapi memiliki intercept yang berbeda-beda di setiap individu, dalam literatur dikenal dengan sebutan model efek tetap (fixed effect model atau FEM).

 Kita dapat menuliskan pendekatan tersebut dalam persamaan sebagai berikut:

Y_it = a_i + b₁ X_1it +b₂ X_2it + e_it

Istilah fixed effect datang dari kenyataan bahwa walaupun intercept mungkin berbeda antar individu, namun intercept setiap individu tersebut tidak bervariasi sepanjang waktu; dengan kata lain ia adalah time invariant. Jika  menulis intercept sebagai a_it, ini berarti intercept setiap individu adalah time variant. Selain itu, seperti terlihat pada persamaan diatas, FEM mengasumsikan bahwa koefisien dari regresor tidak bervariasi baik antar waktu maupun antar individu.

Dalam melakukan Pendekatan Efek Tetap (Fixed Effect) pada data panel menurut Gujarati (2003) estimasinya  tergantung pada asumsi yang  buat pada intercept, slope coefficients, dan error term (u_it). Berikut beberapa asumsi tersebut: 

1.      Asumsi bahwa koefisien intercept dan slope coefficients adalah konstan  cross-time dan error term mampu menangkap perbedaan dari waktu ke waktu dan tiap individu.

2.      Slope coefficients konstan tapi intercept bervariasi setiap individu.

3.      Slope coefficients konstan tapi intercept bervariasi setiap individu dan waktu.

4.      Semua koefisien (intercept serta slope coefficients) bervariasi setiap individu.

5.      Intercept serta slope coefficients bervariasi atas individu dan waktu.

Pendekatan dengan memasukkan variabel boneka sebagai salah satu cara dalam menerepakan model efek tetap (fixed effect model) atau Least Square Dummy Variable (LSDV) atau disebut juga Covariance Model. Gujarati (2003). Keputusan memasukkan variabel boneka ini harus didasarkan pada pertimbangan statistik. Tidak dapat  pungkiri, dengan melakukan penambahan variabel boneka ini akan dapat mengurangi banyaknya degree of freedom yang pada akhirnya akan mempengaruhi kefisienan dari parameter yang diestimasi. Pertimbangan pemilihan pendekatan yang digunakan ini didekati dengan menggunakan statistik F yang berusaha memperbandingkan antara nilai jumlah kuadrat dari error dari proses pendugaan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan efek tetap yang telah memasukkan variabel boneka

Menurut Gujarati (2003), ada empat hal setidaknya yang harus di perhatikan pada penggunaan model efek tetap, atau LSDV yaitu:  Pertama, jika  memperkenalkan variabel dummy terlalu banyak,  dapat mengurangi degrees of freedom. Kedua, dengan begitu banyak variabel dalam model, selalu ada kemungkinan multikolinearitas, yang mungkin membuat perkiraans ulit yang tepat dari satu atau lebih parameter. Ketiga, misalkan di FEM  juga meliputi variabel seperti jenis kelamin, warna, dan etnis, yang waktu-invariant terlalu karena seks,warna individu, atau etnis tidak berubah dari waktu ke waktu. Oleh karena itu, pendekatan LSDV mungkin tidak dapat mengidentifikasi dampak variabel waktu-invariant tersebut. Keempat,  harus berpikir hati-hati tentang error term (u_it).

 Sumber: Gujarati, Damodar. 2006. Basic Econometrics. McGraw-Hill