Lab 3 - Ekonometrika 2 (2012) - Time Series 1 (STATA)

-
Ekonometrika 2
Program S1 Ilmu Ekonomi FEUI
Maret 2012

Lab ke -3 
Analisis Time Series 1
(STATA)

Gunakan data PHILLIPS.dta dengan deskripsi variable di PHILLIPS.txt.

. use “http://fmwww.bc.edu/ec-p/data/wooldridge/PHILLIPS.dta”

. *Lakukan set time data terlebih dahulu sebelum melakukan estimasi times series
. tsset year
        time variable:  year, 1948 to 1996
                delta:  1 unit

SOAL A
  • Estimasi persamaan statis kurva Phllips (1) dengan metode OLS:
          inft=b0+b1unemt+ut                             (1)

. reg  inf unem

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      49
-------------+------------------------------           F(  1,    47) =    2.62
       Model |  25.6369575     1  25.6369575           Prob > F      =  0.1125
    Residual |   460.61979    47  9.80042107           R-squared     =  0.0527
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.0326
       Total |  486.256748    48  10.1303489           Root MSE      =  3.1306

------------------------------------------------------------------------------
         inf |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        unem |   .4676257   .2891262     1.62   0.112    -.1140213    1.049273
       _cons |    1.42361   1.719015     0.83   0.412    -2.034602    4.881822
------------------------------------------------------------------------------

  • Jelaskan parameter-parameter yang diestimasi dari persamaan (1) (signifikansi, arah dan besaran)

     Prob > F  | R-squared  |   P>|t|

  • Estimasi persamaan dinamik kurva Phillips (kurva Philips dengan asumsi angkapengangguran alamiah konstan)  (2) dengan metode OLS
cinf=d0+d1unem+e                  (2)
. reg cinf unem

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      48
-------------+------------------------------           F(  1,    46) =    5.56
       Model |  33.3829988     1  33.3829988           Prob > F      =  0.0227
    Residual |   276.30513    46  6.00663326           R-squared     =  0.1078
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.0884
       Total |  309.688129    47  6.58910913           Root MSE      =  2.4508

------------------------------------------------------------------------------
        cinf |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        unem |  -.5425869   .2301559    -2.36   0.023    -1.005867    -.079307
       _cons |   3.030581    1.37681     2.20   0.033      .259206    5.801955
------------------------------------------------------------------------------
  
  •  Jelaskan parameter-parameter yang diestimasi dari persamaan (2) (signifikansi, arah dan besaran)
     Prob > F  | R-squared  |   P>|t|
  • Bandingkan hasil regresi kedua persamaan di atas, model yang mana yang anda anggap sesuai untuk menjelaskan trade off antara inflasi dan pengangguran dalam jangka pendek? Jelaskan
. quietly reg inf unem
. estimates store inf
. quietly reg cinf unem
. estimates store cinf
. estimates table inf cinf, stat(N r2 r2_a aic bic)  b(%7.4f) stfmt(%7.4g) star(0.1 0.05 0.01)
----------------------------------------
    Variable |    inf          cinf    
-------------+--------------------------
        unem |  0.4676      -0.5426**  
       _cons |  1.4236       3.0306**  
-------------+--------------------------
           N |      49           48    
          r2 |  .05272        .1078    
        r2_a |  .03257        .0884    
         aic |   252.9        224.2    
         bic |   256.6          228    
----------------------------------------
     legend: * p<.1; ** p<.05; *** p<.01
  
  • Estimasi persamaan dinamik kurva Phillips (kurva Philips dengan asumsi angka pengangguran merupakan fungsi dari angka pengangguran pada periode sebelumnya)   (3) dengan metode OLS
cinf=q0+q1cunem+e                 (3)
      . reg  cinf cunem

            Source |       SS       df       MS              Number of obs =      48
      -------------+------------------------------           F(  1,    46) =    7.18
             Model |  41.8221976     1  41.8221976           Prob > F      =  0.0102
          Residual |  267.865931    46  5.82317242           R-squared     =  0.1350
      -------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.1162
             Total |  309.688129    47  6.58910913           Root MSE      =  2.4131

      ------------------------------------------------------------------------------
              cinf |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
      -------------+----------------------------------------------------------------
             cunem |  -.8421707   .3142509    -2.68   0.010    -1.474725   -.2096165
             _cons |  -.0781776   .3484621    -0.22   0.823    -.7795954    .6232401
      ------------------------------------------------------------------------------

  • Jelaskan parameter-parameter yang diestimasi dari persamaan (2) (signifikansi, arah dan besaran)
Prob > F  | R-squared  |   P>|t|

  • Bandingkan hasil regresi persamaan (2) dan (3) di atas, model yang mana yang anda anggap sesuai dengan data? Jelaskan
. quietly reg cinf cunem
. estimates store cinf2
. estimates table cinf cinf2 , stat(N r2 r2_a aic bic)  b(%7.4f) stfmt(%7.4g) star(0.1 0.05 0.01)
----------------------------------------
    Variable |    cinf        cinf2    
-------------+--------------------------
        unem | -0.5426**               
       cunem |              -0.8422**  
       _cons |  3.0306**    -0.0782    
-------------+--------------------------
           N |      48           48    
          r2 |   .1078         .135    
        r2_a |   .0884        .1162    
         aic |   224.2        222.7    
         bic |     228        226.5    
----------------------------------------
     legend: * p<.1; ** p<.05; *** p<.01

  • Bandingkan hasil regresi persamaan (1), (2), dan (3) di atas, model yang mana yang anda anggap sesuai dengan data? Jelaskan

. estimates table inf cinf cinf2 , stat(N r2 r2_a aic bic)  b(%7.4f) stfmt(%7.4g) star(0.1 0.05 0.01)

-----------------------------------------------------
    Variable |    inf          cinf        cinf2    
-------------+---------------------------------------
        unem |  0.4676      -0.5426**                
       cunem |                           -0.8422**  
       _cons |  1.4236       3.0306**    -0.0782    
-------------+---------------------------------------
           N |      49           48           48    
          r2 |  .05272        .1078         .135    
        r2_a |  .03257        .0884        .1162    
         aic |   252.9        224.2        222.7    
         bic |   256.6          228        226.5    
-----------------------------------------------------
                  legend: * p<.1; ** p<.05; *** p<.01

SOAL B
  •  Estimasi angka penggangguran alamiah berdasarkan hasil regresi persamaan (2) dan (3) pada soal A.
. * Diketahui inft - infte = b1 (unemt - um) + et
. * dimana infte = inft-1
. * jadi, inft - inft-1 = b1.um + b1.unwmt + et
. * Dinft = b0 + b1.unwmt + et
. * dimana: b0 = b1.um

. reg cinf  unem

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      48
-------------+------------------------------           F(  1,    46) =    5.56
       Model |  33.3829988     1  33.3829988           Prob > F      =  0.0227
    Residual |   276.30513    46  6.00663326           R-squared     =  0.1078
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.0884
       Total |  309.688129    47  6.58910913           Root MSE      =  2.4508

------------------------------------------------------------------------------
        cinf |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        unem |  -.5425869   .2301559    -2.36   0.023    -1.005867    -.079307
       _cons |   3.030581    1.37681     2.20   0.033      .259206    5.801955
------------------------------------------------------------------------------

. * Jadi um (unemplaymet rate estimastion)
. display 3.030581 / -.5425869
-5.5854297
  • Estimasi first order autocorrelation dari unem  dengan menggunakan angka korelasi sample dari (unemt,unemt-1) , Berdasarkan angka korelasi sampel; apakah unit root tsb mendekati satu?Apa artinya jika unit root mendekati satu?
. * diketahui dalam pengujian  Dickey-Fuller unit-root test
. * yt = p yt-1 + e
. * yt - yt-1 = p yt-1 - yt-1 + e
. * dyt = (p-1) yt-1 + e
. * dimana q = (p-1)

. * diketahui dyt = b0 + q yt-1 + b1 year + e
. * jika b0 signifikan artinya random walk dengan drift
. * jika q = 0 artinya tidak random walk atau no statisioner
. * jika b1 signifikan artinya random walk dengan trend waktu

. * DF memiliki hipotesis, H0: p=1 ==> q=0 ==> no statisioner || H1: p!=1 ==> q!=0 ==> stasioner

. * jadi dalam pengujian  Dickey-Fuller unit-root test untuk varibel unemt kita dapat melakukan regres dengan persamaan seperti berikut:

. * diketahui dyt = q yt-1 +  e

. reg cunem unem_1, noc

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      48
-------------+------------------------------           F(  1,    47) =    0.23
       Model |  .288097988     1  .288097988           Prob > F      =  0.6333
    Residual |  58.7318998    47  1.24961489           R-squared     =  0.0049
-------------+------------------------------           Adj R-squared = -0.0163
       Total |  59.0199978    48  1.22958329           Root MSE      =  1.1179

------------------------------------------------------------------------------
       cunem |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      unem_1 |  -.0130067   .0270885    -0.48   0.633    -.0675017    .0414883
------------------------------------------------------------------------------

. dfuller unem, regres nocon

Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        48

                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
 Z(t)             -0.480            -2.623            -1.950            -1.609

------------------------------------------------------------------------------
      D.unem |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        unem |
         L1. |  -.0130067   .0270885    -0.48   0.633    -.0675017    .0414883
------------------------------------------------------------------------------

. * diketahui dyt = b0 + q yt-1 + e

. reg cunem unem_1

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      48
-------------+------------------------------           F(  1,    46) =    7.63
       Model |  8.38981516     1  8.38981516           Prob > F      =  0.0082
    Residual |  50.5768493    46  1.09949672           R-squared     =  0.1423
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.1236
       Total |  58.9666644    47  1.25460988           Root MSE      =  1.0486

------------------------------------------------------------------------------
       cunem |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      unem_1 |  -.2676462   .0968906    -2.76   0.008    -.4626769   -.0726154
       _cons |   1.571741   .5771181     2.72   0.009     .4100628     2.73342
------------------------------------------------------------------------------

. dfuller unem, regres

Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        48

                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
 Z(t)             -2.762            -3.594            -2.936            -2.602
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0639

------------------------------------------------------------------------------
      D.unem |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        unem |
         L1. |  -.2676462   .0968906    -2.76   0.008     -.462677   -.0726155
             |
       _cons |   1.571741   .5771181     2.72   0.009     .4100629     2.73342
------------------------------------------------------------------------------

. * diketahui dyt = b0 + q yt-1 + b1 year + e

. reg cunem unem_1 year

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      48
-------------+------------------------------           F(  2,    45) =    4.64
       Model |   10.074198     2  5.03709899           Prob > F      =  0.0148
    Residual |  48.8924664    45  1.08649925           R-squared     =  0.1708
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.1340
       Total |  58.9666644    47  1.25460988           Root MSE      =  1.0424

------------------------------------------------------------------------------
       cunem |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      unem_1 |  -.3507137   .1171655    -2.99   0.004    -.5866972   -.1147303
        year |   .0164492   .0132111     1.25   0.220    -.0101593    .0430576
       _cons |  -30.39676   25.68177    -1.18   0.243    -82.12249    21.32898
------------------------------------------------------------------------------

. dfuller unem, regres trend

Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        48

                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
 Z(t)             -2.993            -4.168            -3.508            -3.185
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1340

------------------------------------------------------------------------------
D.unem       |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        unem |
         L1. |  -.3507138   .1171655    -2.99   0.004    -.5866972   -.1147303
      _trend |   .0164492   .0132111     1.25   0.220    -.0101593    .0430576
       _cons |   1.646202   .5768054     2.85   0.007     .4844567    2.807948
------------------------------------------------------------------------------

. * Kesimpulannya: unem random walk dengan drift

  • Bandingkan  R-squares pada hasil estimasi persamaan (2) dan (3) pada soal A, manakah yang lebih tinggi? Apakah hal ini terkait dengan adanya first order autocorrelation dari unem? Jelaskan
. estimates table cinf cinf2 , stat(N r2 r2_a aic bic)  b(%7.4f) stfmt(%7.4g) star(0.1 0.05 0.01)
----------------------------------------
    Variable |    cinf        cinf2    
-------------+--------------------------
        unem | -0.5426**               
       cunem |              -0.8422**  
       _cons |  3.0306**    -0.0782    
-------------+--------------------------
           N |      48           48    
          r2 |   .1078         .135    
        r2_a |   .0884        .1162    
         aic |   224.2        222.7    
         bic |     228        226.5    
----------------------------------------
     legend: * p<.1; ** p<.05; *** p<.01

. * cek serial correlation

. * Persamaan ke dua (2)
. quietly reg cinf unem
. dwstat

Durbin-Watson d-statistic(  2,    48) =  1.769648

. bgodfrey

Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation
---------------------------------------------------------------------------
    lags(p)  |          chi2               df                 Prob > chi2
-------------+-------------------------------------------------------------
       1     |          0.062               1                   0.8039
---------------------------------------------------------------------------
                        H0: no serial correlation

. * Persamaan ke dua (3)
. quietly reg cinf cunem
. dwstat

Durbin-Watson d-statistic(  2,    48) =  1.849401

. bgodfrey

Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation
---------------------------------------------------------------------------
    lags(p)  |          chi2               df                 Prob > chi2
-------------+-------------------------------------------------------------
       1     |          0.042               1                   0.8385
---------------------------------------------------------------------------
                        H0: no serial correlation

                                        -----------------------------------

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Random Effect Model (REM)

-
W alaupun FEM atau LSDV mudah untuk diaplikasikan, tidak dapat dipungkiri penerapannya akan menimbulkan konsekuensi ( trade off ) yang mungkin cukup mahal. Penambahan dummy variables ke dalam model dapat mengurangi banyaknya derajat kebebasan ( degree of freedom ) yang pada akhirnya akan mengurangi efisiensi dari parameter yang diestimasi. Menurut Gujarati (2003), jika dummy variables adalah untuk merepresentasikan ketidaktahuan tentang model yang sebenarnya, maka kita dapat menggunakan disturbance term untuk merepresentasikan ketidaktahuan tentang model yang sebenarnya. Hal ini dikenal sebagai model efek acak ( random effect model atau REM ).
Baca selengkapnya

Linear Probability Model (LPM), Logit Model, dan Probit Model (Normit Model) dengan STATA (2011)

-
Gambar
Model dengan variabel dependen yang bersifat diskrit, maka estimasi dengan menggunakan regresi liner akan terasa dipaksakan, karena estimator yang dihasilkan tidak lagi bersifat BLUE (Best Linier Unbiased Estimator). Hal ini disebabkan: varian error-nya tidak terdistribusi normal, estimator tidak efisien akibat heteroskedastis, dan R² tidak dapat digunakan sebagai pengukur Goodness of Fit.   Oleh karenanya, untuk menghasilkan estimator persamaan yang BLUE, penelitian ini menggunakan q ualitative response regression model. Terdapat tiga pendekatan untuk mengembangkan model yang menjelaskan model regresi binary response yaitu:  Linear Probability Model (LPM)  Logit Model  Probit Model (Normit Model)  Jika dilihat secara grafik perbedaan antara jasil estimasi menggunakan Linear dan Logistik (Probit dan Logit) terhadap model dengan variabel dependen yang bersifat diskrit, maka dapat dilihat seperti berikut:
Baca selengkapnya

Fixed Effect (FEM)

-
Gujarati (2003) menjelaskan kesulitan terbesar dalam pendekatan metode kuadrat terkecil biasa tersebut adalah asumsi konstanta dan slope dari persamaan regresi yang dianggap konstan baik antar daerah maupun antar waktu yang mungkin tidak beralasan. Satu cara untuk memperhatikan “keunikan” unit cross-section atau unit time-series adalah dengan memasukkan variabel boneka ( dummy variable ) untuk mengizinkan terjadinya perbedaan nilai parameter yang berbeda-beda, baik lintas unit cross-section maupun antar unit waktu. Pendekatan yang paling sering dilakukan adalah dengan mengizinkan intercept bervariasi antar unit cross-section namun tetap mengasumsikan bahwa slope koefisien adalah konstan antar unit cross-section . Pendekatan ini dimana slope coefficents constant tetapi memiliki intercept yang berbeda-beda di setiap individu, dalam literatur dikenal dengan sebutan model efek tetap ( fixed effect model atau FEM ).
Baca selengkapnya