Jumat, 31 Agustus 2012

Pooled Least Square (PLS)

Pendekatan yang paling sederhana dalam pengolahan data panel adalah dengan menggunakan metode kuadrat terkecil biasa atau sering disebut Pooled Least Square (PLS) yang diterapkan dalam data yang berbentuk pool. Misalkan terdapat persamaan berikut ini:

Yit = a + bXit + eit                       untuk i =  1, 2, . . . , N dan t = 1, 2, . . ., T

dimana N adalah jumlah unit cross-section (individu) dan T adalah jumlah periode waktunya. Dengan mengasumsikan komponen error dalam pengolahan Ordinary Least Square (OLS), kita dapat melakukan dua proses estimasi, pertama secara terpisah untuk setiap unit cross-section atau untuk setiap time-series. Kedua dengan mengabungkan antara cross dan time lalu diestimasi secara bersamaan.

Pada cara pertama misalkan untuk periode t = 1, akan diperoleh persamaan regresi cross-section sebagai berikut:

Yi1 = a + bXi1 + ei1                               untuk i =  1, 2, . . . , N

yang akan berimplikasi diperolehnya persamaan sebanyak T persamaan yang sama. Begitu juga sebaliknya, kita juga akan dapat memperoleh persamaan deret waktu (time-series) sebanyak N persamaan untuk setiap T observasi. Namun, untuk mendapatkan parameter a dan b  yang konstan dan efisien, hanya dapat diperoleh dalam bentuk regresi yang lebih besar dan melibatkan sebanyak NT observasi.

Pada cara kedua, kita menggabungkan antara cross dan time. Jika kita mempunyai 20 obesrvasi cross pada tiga tahun berturut-turut, maka kita akan mempunyai 60 observasi data. Satu-satunya yang tidak memuaskan adalah DW-stat yang rendah, mengindikasikan adanya kemungkinan otokorelasi dalam data atau kesalahan spesifikasi. Maka kritikan oleh Gujarati (2003) bahwa metode PLS menawarkan kemudahan, tetapi model dapat mendistorsi gambaran yang sebenarnya dari hubungan antara Y dan X di observasi tersebut. Oleh karena itu, meskipun sederhana, regresi pooled dapat merusak gambaran sebenarnya dari hubungan antara Y dan X di setiap individu. Apa yang perlu  lakukan adalah menemukan beberapa cara untuk mempertimbangkan sifat spesifik (karakteristik) dari setiap Individu.


 Sumber: Gujarati, Damodar. 2006. Basic Econometrics. McGraw-Hill